在3D游戏的粒子系统中，往往可能有这样一类需求——伴随着人的动作，一条光带划过，或者伴随着武器的劈砍动作，一条刀光划过。
如果我们简单的在每次Tick的时候采样当前的位置朝向，并创建一截新的面片，往往会形成类似于如下图的粗陋效果：

之所以会产生一截一截的感觉，是由于在每次进行采样的时候，我们只能得到当前时刻的位置信息。因此尽管在从上一次到本次采样的过程中，轨迹实际经过的路程是一条平滑的曲线，可由于每一帧之间的时间不可能小到足够提供平滑曲线的采样精度，我们所能获得的总是一截截的折线。
怎样才能够通过为数不多的关键点，创造出一条平滑的曲线来呢？
Charles Hermite 提出的Hermite Curve解决了上面的问题。通过一系列的三维空间关键点，可以得到每个点处的切线，再经过Hermite Base Function的多项式计算，则可以得到插值点。
如图：

设P1，P2为平面上的两个点，T1，T2为两点处的切线，由点及点的切线，Hermite Spline就可以给出一个平滑过渡的曲线。
Hermite Base 多项式的参数如下表，其中t是从上一个点到当前点的插值系数。上一个点处为0，当前点为1。
Ogre在其Ogre::SimpleSpline类中实现了HermiteCurve。感兴趣的同学可以做以参考。
 

 
expanded
factorized

h00(t)
t3 − 3t2 + 1
1 + 2t)(1 − t)2

h10(t)
t3 − 2t2 + t
t(1 − t)2

h01(t)
− 2t3 + 3t2
t2(3 − 2t)

h11(t)
t3 − t2
t2(t − 1)

事实上，上述做法也不过就是对Hermite Curve类型的样条曲线的利用而已。样条曲线实际上并不陌生，贝塞尔曲线就是一种我们关注最多的样条曲线。尽管其不适用于我们前述的场合——原因是贝塞尔曲线通过控制点计算出的曲线并非一条依次经过控制点的曲线。如下图所示（图片来源于:http://escience.anu.edu.au/lecture/cg/Spline/printCG.en.html）：
 
参考资料：
1. Hermite Curve Interpolation. Hamburg (Germany), the 30th March 1998
2. Cubic Hermite spline